Praktische Mathematik für Ingenieure und Physiker by Dr.-Ing. Rudolf Zurmühl (auth.)

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Der Eigenbedarf mittlerer und großer Kraftwerke

Der Plan, das vorliegende Bueh zu schreiben, entstand wahrend des letzten Krieges, als ieh am Bau eines groBen Dampfkraftwerkes und eines groBen Hoehdruckwasserkraftwerkes beteiligt conflict. Auch die Mitarbeit an fruheren Projekten und langjahrige Betriebserfahrung gaben Voraussetzungen dafur. Einige Erfahrungen wurden in der nur einem kleinen Personenkreis zuganglich gemachten Schrift "Der Eigenbedarf von Warmekraftwerken" schon vor einigen Jahren niedergelegt.

Berechnung von ebenen geraden Schaufelgittern in inkompressibler reibungsfreier Potentialströmung mit Berücksichtigung der Schaufelbelastungskriterien

Die vorliegende Arbeit entstand am Institut fUr Strahlantriebe und Turboarbeitsmaschinen der Rheinisch Westf lischen Technischen Hochschule Aachen. Die Anre gung zu diesen Untersuchungen gab der frUhere Leiter des Instituts, Herr Protessor Dr. -Ing. W. Dettmering. der auch spAter den weiteren fortress gang der Arbeiten mit Interesse vertolgt hat.

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Qmax = 8,86 mS/s, q = 0,6 qmu. = 5,31 mS/s. a t3 -Htl + L 2g =0, ql/2g VB tl 2g t +--=H~t+-, t 1,44 30 +7""=" . Auf dem Rechenschieber findet man folgende drei Wertepaare für t und 1,44/tl mit der Summe 3,0: t = 2,819 0,810 -0,630 ~ = 2g 1,44 = 0 181 t ' 2 190 3,630 , H = 3,000 3,000 3,000 Der negative Wert für t scheidet hier aus. Die Lösungen sind also t 1 = 2,819 m, t 2 = O,8lO m. Die Komplementzahlen zu 3,0 sind die kinetischen Energien vl /2g. 6. Doppelzeiliges HORNER-Schema für komplexes Argument.

Anders wird die Sachlage dagegen, wenn man nicht mehr linear, sondern quadratisch interpoliert, indem man nicht mehr von nur zwei, sondern von drei Funktionswerten ausgeht, durch die eine Interpolationsparabel 2. Ordnung gelegt wird. Die hierfür aufzuwendende geringe Mehrarbeit macht sich reichlich durch rasche Konvergenz und hohe Genauigkeit bezahlt, so daß man meist schon mit einem einzigen Schritt auskommt oder allenfalls eine dann ganz einfach vornehmbare NEWToNsche Korrektur anschließt. Wir beschränken uns hier auf eine Interpolationsparabel 2.

14 + -;= Ablesung auf Rechenschieber: Z2 = 8. 12,04 14/z = -4,04 z = ~1 = -3,47 -4,47 Bestimmen der beiden komplexen Wurzeln: 1 3 -5 x = -4,47 -4,47 6,57 -1,47 1,57 1 X2 S , 7 -7,02 -0,02 = 0,735 ± -YO,54- 1,57 = O,73 ö ± I,Ol ai. ZurmühJ, Prakt. Mathematik. 4 II. § 2. Algebraische Gleichungen. 50 Fehlt in der kubischen Gleichung nicht das quadratische, sondern das lineare Glied: Ix 3 + a x + c = 0 I, 2 (25) so kann man die Auflösung gleichfalls unmittelbar mit Hilfe des Rechenschiebers durchführen, ohne daß man zuvor reduzieren müßte.

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